初一下册数学证明(精选多篇)

第一篇：初一下册数学证明

初一下册数学证明

应该还有这两个条件吧：点e是cd的中点，点g是bf的中点。

如果有，证明如下：

证明：连接be、fe，

因为db⊥ac，点e是cd的中点，

所以在rt△cbd中，be=ce=de，

又因为cf⊥ad，点e是cd的中点，

所以在rt△cfd中，ef=ce=de，

则be=ef，则△bef为等腰三角形，

又因为点g为bf的中点，

所以eg⊥bf，

即eg是bf上的垂线。

2

∠a+10=∠1,∠b=42,∵∠a+∠b+1=180∴∠a+42+∠a+10=180∴∠a=64∠1=74又∵∠acd=64∴延长dc到e，∴∠bce=180-∠acd-∠1=42=∠abc∴ab‖cd

3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生?

设有x间宿舍，y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中，8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3当x=5时，y=30，符合题意。当x=6时，y=35，已知该班女生少于35人，不符合题意。x>5都不符合题意。所以有5间宿舍，6名女生

4

一.选择题(本大题共24分)

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()

(a)17，15，8(b)1/3，1/4，1/5(c)4，5，6(d)3，7，11

2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()

(a)锐角三角形(b)直角三角形(c)钝角三角形(d)等腰三角形

3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()

(a)5，12，13(b)5，12，7(c)8，18，7(d)3，4，8

4.如图已知：rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ae=ac，连接de，则下列结论中，不正确的是()

(a)dc=de(b)∠adc=∠ade(c)∠deb=90°(d)∠bde=∠dae

5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为()

(a)12(b)10(c)8(d)5

6.下列说法不正确的是()

(a)全等三角形的对应角相等

(b)全等三角形的对应角的平分线相等

(c)角平分线相等的三角形一定全等

(d)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有()

(a)3个(b)4个(c)5个(d)无数个

8.下列图形中，不是轴对称图形的是()

(a)线段mn(b)等边三角形(c)直角三角形(d)钝角∠aob

9.如图已知：△abc中，ab=ac，be=cf，ad⊥bc于d，此图中全等的三角形共有()

(a)2对(b)3对(c)4对(d)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(a)125°(b)135°(c)145°(d)150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(a)125°(b)135°(c)145°(d)150°

12.如图已知：∠a=∠d，∠c=∠f，如果△abc≌△def，那么还应给出的条件是()

(a)ac=de(b)ab=df(c)bf=ce(d)∠abc=∠def

二.填空题(本大题共40分)

1.在rt△abc中，∠c=90°，如果ab=13，bc=12，那么ac=;如果ab=10，ac：bc=3：4，那么bc=

2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。

3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于

4.如图已知：等腰△abc中，ab=ac，∠a=50°，bo、co分别是∠abc和∠acb的平分线，bo、co相交于o。则：∠boc=

5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()

(a)0<α<90°(b)α<90°(c)0<α≤90°(d)0≤α<90°

6.如图已知：△abc≌△dbe，∠a=50°，∠e=30°

则∠adb=度，∠dbc=度

7.在△abc中,下列推理过程正确的是()

(a)如果∠a=∠b,那么ab=ac

(b)如果∠a=∠b,那么ab=bc

(c)如果ca=cb,那么∠a=∠b

(d)如果ab=bc,那么∠b=∠a

8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。

9.等腰△abc中，ab=2bc，其周长为45，则ab长为

10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：

其中：原命题是命题，逆命题是命题。

11.如图已知：ab‖dc，ad‖bc，ac、bd，ef相交于o，且ae=cf，图中△aoe≌△，△abc≌△，全等的三角形一共有对。

12.如图已知：在rt△abc和rt△def中

∵ab=de(已知)

=(已知)

∴rt△abc≌rt△def(________)

13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。

14.如图，bo、co分别是∠abc和∠acb的平分线，∠boc=136°，则=度。

15.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度

16.在等腰rt△abc中，cd是底边的中线，ad=1，则ac=。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为。

17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()

(a)30°(b)120°(c)40°(d)30°或150°

18.如图已知：ad是△abc的对称轴，如果∠dac=30˚，dc=4cm，那么△abc的周长为cm。

19.如图已知：△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于e，垂足为d，如果∠a=40˚，那么∠bec=;如果△bec的周长为20cm，那么底边bc=。

20.如图已知：rt ……此处隐藏958个字……

解不解不等式的诀窍

大于大于取大的（大大大）；

例如：x>-1

x>2

不等式组的解集是x>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：x<-4

x<-6

不等式组的解集是x<-6 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

大于小于交叉取中间；

无公共部分分开无解了

初一数学

1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负

数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也

加上“+”）。

1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分

数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴

三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符

号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表

示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个

负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互

为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于

加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何

数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于

乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，

都得0。 mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a

叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数

的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的

就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指

数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使

方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加

（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结

果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫

做移项。 第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接

两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。

第五篇：初一数学下册计算

?yz??13,?3(x?y)?4(x?y)?4,??23?1、解方程组：（1）?（2）?x?yx?y ??1.?y?z?3;?26???34

2．（1）解不等式3（x+1）<4（x-2）-3，并把它的解集表示在数轴上；

?3(1?x)?2?5x,?（2）解不等式组?x?2 ?2x?1.??3

?3x?2y?m?13．已知方程组?，m为何值时，x＞y？ 2x?y?m?1?